محتوای سوالات فصل هشتم (نسخه غیرتعاملی)
برای مشاهده نسخه تعاملی و گام به گام، لطفاً جاوا اسکریپت مرورگر خود را فعال کنید.
سوال ۱: دوران مثلث
مثلث قائم الزاویه ی زیر را حول ضلع ۹ سانتی متری دوران می دهیم.
الف) نام شکل چیست؟
ب) حجم شکل حاصل را با نوشتن فرمول به دست آورید. ($\\pi = ۳$)
سوال ۲: حجم هرم و مخروط
ارتفاع یک هرم (با قاعده مربع شکل) نصف ارتفاع یک مخروط است. شعاع قاعده مخروط ۴ سانتی متر و حجم آن ۳۲ سانتی متر مکعب باشد. اگر ضلع مربع قاعده هرم ٦ سانتی متر باشد حجم هرم را به دست آورید. (راهنمایی: کشیدن شکل مناسب به درک مساله کمک می کند)
سوال ۳: محاسبه حجم و مساحت
الف) مساحت نیمکره چوبی توپر به شعاع ۲ سانتی متر را بدست آورید. (نوشتن فرمول الزامی است).
ب) هرمی داریم که قاعده آن مستطیلی است به ابعاد ۳ و ۵ سانتی متر. اگر ارتفاع هرم ۱۰ سانتی متر باشد، حجم هرم را بدست آورید. (نوشتن فرمول الزامی است).
ج) حجم مخروطی به شعاع قاعده ۴ سانتی متر و ارتفاع ۷ سانتی متر را به دست آورید. (نوشتن فرمول الزامی است).
سوال ۴: محاسبه حجم و ارتفاع
الف) شعاع کرهای، $۵cm$ میباشد. مساحت این کره را بدست آورید. (نوشتن فرمول الزامی است).
ب) حجم یک هرم ۱۰۰ سانتی متر مکعب است. اگر مساحت قاعده این هرم ۳۰ سانتی متر مربع باشد، اندازه ارتفاع این هرم را به دست آورید. (نوشتن فرمول الزامی است).
ج) حجم مخروطی به شعاع قاعده ۲ سانتیمتر و ارتفاع ۹ سانتیمتر را حساب کنید. (نوشتن فرمول الزامی است).
سوال ۵: حجم و مساحت کره
الف) حجم کرهای به شعاع ۵ سانتی متر را حساب کنید. ($\\pi \\approx ۳$) (فرمول نوشته شود).
ب) مساحت کرهای به شعاع ۳ سانتی متر را حساب کنید. ($\\pi \\approx ۳$) (فرمول نوشته شود).
سوال ۶: دوران مثلث
مثلث قائم الزاویه ای به اضلاع ۱۰ و ۶ سانتی متر را حول ضلع ۱۰ سانتی متری دوران می دهیم، حجم حاصل از دوران چه شکلی است؟ حجم شکل را بدست آورید. (نوشتن فرمول حجم الزامی است. $\\pi = ۳$)
سوال ۷: مسائل ترکیبی
الف) اگر مکعبی و هرمی دارای قاعدههای هم مساحت و ارتفاعهای مساوی باشند، حجم هرم چند برابر حجم مکعب است؟
ب) با قسمتی از یک دایره به شعاع ۱۰ سانتی متر، مخروطی به قطر قاعدهی ۱۲ سانتی متر ساختهایم. ارتفاع مخروط را به دست آورید.
سوال ۸: حجم و مساحت
الف) حجم و مساحت کره ای به شعاع ۶ سانتی متر را حساب کنید. (نوشتن فرمول الزامی است)
ب) حجم هرمی با قاعده مربع به ضلع ۹ سانتی متر و ارتفاع هرم ۲۰ سانتی متر را حساب کنید. (نوشتن فرمول الزامی است)
سوال ۹: حجم و مساحت
الف) حجم هرمی را بیابید که قاعده آن مستطیل به ابعاد $۳cm$ و $۲cm$ باشد و ارتفاع آن $۱۰cm$ است. (نوشتن فرمول الزامی است)
ب) مساحت و حجم کره ای به شعاع ۵ سانتی متر را بیابید. (نوشتن فرمول الزامی است. $\\pi = ۳$)
سوال ۱۰: حجم کره و هرم
الف) حجم کرهای به شعاع ۱۰ سانتی متر را به دست آورید. (نوشتن فرمول حجم الزامی است).
ب) حجم هرمی را به دست آورید که قاعده آن مستطیلی به ابعاد ۶ و ۴ سانتیمتر و ارتفاع آن ۹ سانتیمتر باشد. (نوشتن فرمول حجم هرم الزامی است).