محتوای سوالات فصل ششم (نسخه غیرتعاملی)
برای مشاهده نسخه تعاملی و گام به گام، لطفاً جاوا اسکریپت مرورگر خود را فعال کنید.
سوال ۱: حل دستگاه معادلات
دستگاه مقابل را با روش دلخواه حل کنید:
$$ \begin{cases} ۲x + ۳y = ۱ \\ x - ۲y = ۱۱ \end{cases} $$
سوال ۲: رسم خط
خط $y = \frac{۲}{۳}x - ۱$ را رسم کنید.
سوال ۳: معادله خط و شیب
الف) معادله خطی را بنویسید که شیب آن ۳ و عرض از مبدأ آن ۵- باشد.
ب) شیب خط گذرنده از دو نقطه $\begin{bmatrix} ۵ \\ ۳ \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} ۲ \\ -۲ \end{bmatrix}$ را به دست آورید.
سوال ۴: حل دستگاه معادلات
دستگاه معادله خطی زیر را حل کنید:
$$ \begin{cases} x + ۲y = ۱ \\ ۲x - y = ۲ \end{cases} $$
سوال ۵: رسم خط، شیب و معادله خط
الف) خط $y = ۳x - ۱$ را در دستگاه مختصات رسم کنید.
ب) شیب و عرض از مبدأ خط $y = ۲x + ۵$ را مشخص کنید.
ج) معادله خطی که از نقاط $\begin{bmatrix} ۴ \\ ۱ \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} ۴ \\ ۳ \end{bmatrix}$ میگذرد را به دست آورید.
سوال ۶: رسم خط و محاسبه شیب
الف) نمودار معادله خطی $y = \frac{۱}{۳}x - ۱$ را رسم کنید.
ب) شیب خطی که از دو نقطه $\begin{bmatrix} ۴ \\ ۳ \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} ۹ \\ ۰ \end{bmatrix}$ میگذرد را به دست آورید.
سوال ۷: حل دستگاه معادلات
دستگاه زیر را به روش دلخواه حل کنید:
$$ \begin{cases} ۳x - y = ۵ \\ ۲x + y = -۱۵ \end{cases} $$
سوال ۸: رسم خط و معادله خط موازی
الف) خطهای $y = -۲$ و $x = ۳$ را روی یک دستگاه مختصات رسم کنید. زاویه بین دو خط چند درجه است؟
ب) معادله خطی را بنویسید که با خط $y = ۲x + ۳$ موازی بوده و از نقطه $\begin{bmatrix} ۴ \\ -۲ \end{bmatrix}$ بگذرد.
سوال ۹: حل دستگاه معادلات
دستگاه دو معادله دو مجهولی زیر را حل نمایید:
$$ \begin{cases} ۲x - y = -۲ \\ ۳x + ۲y = ۱۱ \end{cases} $$
سوال ۱۰: معادله خط و عرض از مبدأ
الف) معادله خطی را بنویسید که موازی محور عرضها باشد و از نقطه $\begin{bmatrix} -۲ \\ ۵ \end{bmatrix}$ بگذرد.
ب) «عرض از مبدأ» خط به معادله $۲y = ۶x + ۴$ را پیدا کنید.